(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|
(1)若不等式f(x)≤3的解集为[-1,5],求实数a的值.
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
底面
,
, 点
是
的中点,
,且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足:
,且
是
的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是单调递增的,令,
,求使
成立的正整数
的最小值.
(本小题满分12分)
已知向量,设函数
.
(Ⅰ)求在区间
上的零点;
(Ⅱ)在△中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆,直线
(1)求证:对,直线
与圆
总有两个不同的交点A、B;
(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)若定点P(1,1)满足,求直线
的方程。
(本小题满分10分)如图,直角梯形中,
,
,平面
平面
,
为等边三角形,
分别是
的中点,
.
(1)证明:;
(2)证明:平面
;
(3)若,求几何体
的体积.