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题文

(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|
(1)若不等式f(x)≤3的解集为[-1,5],求实数a的值.
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面, 点的中点,,且交于点

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)已知等比数列满足:,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是单调递增的,令,求使成立的正整数的最小值.

(本小题满分12分)
已知向量,设函数
(Ⅰ)求在区间上的零点;
(Ⅱ)在△中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知圆,直线
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;
(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。

(本小题满分10分)如图,直角梯形中,,,平面平面,为等边三角形,分别是的中点,.

(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)若,求几何体的体积.

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