(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|
(1)若不等式f(x)≤3的解集为[-1,5],求实数a的值.
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
(本小题满分12分)
已知两直线:
和
:
,
(1)若与
交于点
,求
的值;
(2)若,试确定
需要满足的条件;
(3)若l1⊥l2 ,试确定需要满足的条件.
(本小题满分10分)
如图所示的一个三视图中,右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(本小题满分10分)
甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为,三人各射击一次,击中目标的次数记为
.
(1)求的分布列及
数学期望;
(2)在概率(
=0,1,2,3)中, 若
的值最大, 求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)
已知动圆过点
且与直线
相切.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点作一条直线交轨迹
于
两点,轨迹
在
两点处的切线相交于点
,
为线段
的中点,求证:
轴.