据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设“T夫人”质量m=1.0kg在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k倍，k=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=
m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力，已知重力加速度
。
（1）“T夫人”为了恰好能停在O点，蹬地总距离为多少？
（2）“T夫人”为了恰好能停在O点，求运动最短时间；
（3）若“T夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O点时停止蹬地，求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。