已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是
，过直线
上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点
处的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数
，使得
成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
已知
是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
.
（1）求
的值； (2)求不等式
的解集.
已知集合A=
，B=
，
（1）当
时，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
甲，乙两人进行射击比赛，每人射击
次，他们命中的环数如下表：
| 甲 |
5 |
8 |
7 |
9 |
10 |
6 |
| 乙 |
6 |
7 |
4 |
10 |
9 |
9 |
（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求的值．