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题文

已知函数,
(Ⅰ)若上的最大值为,求实数b的值;
(Ⅱ)若对任意x∈[1,e],都有 恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最值;
(2)求函数的单调递减区间.

设函数.
(1)若时,求处的切线方程;
(2)当时,,求的取值范围.

已知,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.
(1)求的值;
(2)在中.分别是的对边,且,求的面积.

已知函数.
(1)若,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.

已知 函数,若且对任意实数均有成立.
(1)求表达式;
(2)当是单调函数,求实数的取值范围.

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