计算：．-优题课

计算：．

科目数学题型计算题难度中等

先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

计算： $4 \sin 60 ° + | 3 - \sqrt{12} | - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 2016)}^{0}$ ．

先化简，再求值： ${(2 a + b)}^{2} - a (4 a + 3 b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = \sqrt{2}$ ．

计算： $(\sqrt{5} + 1) (\sqrt{5} - 1) + {(- 2)}^{0} - \sqrt[3]{27}$ ．

先化简，再求值： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，请你从 $- 1 ⩽ x < 3$ 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 $x$ 的值．