如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝D-优题课

已知关于的一元二次方程
（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边，且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根，求的值

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.

（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜＜180°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出点P的坐标

（3分×2）在下列所给四个代数式中，选择合适的代数式并求值
①②③④
若是关于的方程的根，我选_________求值.
若且满足，我选_________求值.

按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）
（1）（公式法）；（2）（配方法）
（3）已知是一元二次方程两根，求的值.
（4）求方程两实数根之积的最大值.