如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝O-优题课

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是________．(写出一个即可)

科目数学题型填空题难度中等

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令①
②
①＋②：有解得：
请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则．

已知，则代数式的值是______________．

如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圆的半径为cm．

如果关于x的一元二次方程k²x²－（2k＋1）x＋1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是____________cm²．