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题文

已知一次函数y=(2m-3)x+2-n满足下列条件,分别求出字母m,n的取值范围.
(1)y随x的增大而减小;
(2)函数图象与y轴的交点在x轴上方;
(3)函数图象经过第一、三、四象限.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,OM、ON是两条公路,A、B是两个工厂,现欲在∠MON内部建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置 (保留作图痕迹) .

计算:(1)(2)

阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.

解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线:y=kx+t ( t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

本题中的图象,是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:

(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少?
(3)快艇出发多长时间后追上轮船?

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.

求证:DB=DE.

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