在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y元)：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
(1)若购买120张票，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
(2)求方案二中y与x的函数关系式；
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段
表示高架道路旁的一排居民楼．已知点
到的距离为
米，
的延长线与相交于点
，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？
（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
已知：如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
的图像经过点
，点的纵坐标为
，反比例函数
的图像也经过点，第一象限内的点
在这个反比例函数的图像上，过点作
轴，交
轴于点
，且
．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线
的表达式．
解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
先化简，再求值：
，其中
．
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．