游客
题文

在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1,-1),(0,0),(),……都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.
(1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;
(2)函数y=3kx+s-1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,y1),B(x2,y2),且满足-2<x1<2,|x1-x2|=2,令,试求t的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程):
(2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题:
①多项式的值()

A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关
C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?

(本题4分) 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸.毛笔每支18元,宣纸每张2元.甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠.小丽想购买5支毛笔,宣纸张(
(1)若到甲商店购买,应付 元(用代数式表示).
(2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示).
(3)若小丽要买宣纸20张,应选择哪家商店?

(本题5分)有理数在数轴上的位置如图:

(1)判断正负,用“<”或“>”填空:c-b 0, a+b 0, a-c 0.
(2)化简:

(本题5分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m为平方得本身的数.求代数式:的值.

先化简,再求值:(本题4分)
,其中:

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