（本小题满分14分）已知
为实数，对于实数
和
，定义运算“
”：
，
设
．
（Ⅰ）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有三个不同的解，记此三个解的积为
，求的取值范围．
若
的展开式的二项式系数和为128．
（1）求
的值;
（2）求展开式中的常数项;
（3）求展开式中二项式系数的最大项．
已知
在
时有极值0。
（1）求常数 a,b的值；
（2）求f（x）的单调区间。
（3）方程f（x）=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
在数列
中，已知
，且
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）求证
．
根据某校五年发展规划，学校将修建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
已知
的展开式的前三项的系数成等差数列；
（1）求
展开式中所有的有理项；
（2）求
展开式中系数的绝对值最大的项。