已知：抛物线y=
+（2m－1）x+
－1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围;
（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B， DC⊥x轴于点C．
①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为 （a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标;如果不存在，请说明理由．
计算：
．
如图, 已知直线
分别与
轴, 
轴交于
两点, 点
在轴上. 以点为圆心的⊙与直线
相切于点
, 连接
.
(1) 求证: 
∽
;
（2）如果⊙的半径为
, 求出点的坐标, 并写出以
为顶点, 且过点的抛物线的解析式;
(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点
, 使得以
三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.
在平面直角坐标中，边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线
上时停止旋转，旋转过程中，
边交直线于点
，
边交轴于点
（1）求边
在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当
和
平行时，求正方形旋转的度数；
（3）设
的周长为
，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.
如图, 在直角坐标平面上, 点
在第三象限, 点
在第四象限, 线段
交
轴于点
. 
,
, 设
, 求
的值.
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？