(16分)如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金-优题课

电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，若发电机发电功率为1.2×10⁵ W，输出电压是240 V，升压器原副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要电压为220 V．求：

(1)输电线上损失的电功率为多少？
(2)降压变压器的匝数比为多少？

如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s²，求：

（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的电流大小和方向；
（2）整个过程中R上放出的热量。

图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。

如图所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为P=500kW，输出电压为U₁=500V，升压变压器B₁原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=1：5，两变压器间输电导线的总电阻为R=1.5Ω。降压变压器B₂的输出电压为U₄=220V，不计变压器的损耗。求：

（1）输电导线上损失的功率P＇；
（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比n₃：n₄。

使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为 $m$ ，速度为 $v$ 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为 $r$ 的圆，圆心在 $O$ 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为 $B$ 。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于 $O `$ 点（ $O `$ 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从 $Q$ 点射出。已知 $O Q$ 长度为 $L$ 。 $O Q$ 与 $O P$ 的夹角为 $θ$ ，

（1）求离子的电荷量 $q$ 并判断其正负；

（2）离子从 $P$ 点进入， $Q$ 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 $B `$ ，求 $B `$ ；

（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度 $B$ 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从 $P$ 点进入， $Q$ 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度 $E$ 的方向和大小。