在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图9所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）电压表的示数U与角速度ω的关系式
两个完全相同的物块a、b质量均为m=1.2kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t图象，g取10m/s2 。求：
(1)物块a所受摩擦力的大小；
(2)物块b所受拉力F的大小；
(3) 8s末a、b间的距离。
如图所示，有倾角为37°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被平行于水平面的细线拉住，若斜面足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）细线对小球的拉力大小；
（2）现迅速剪断细线，2s末小球的速度大小。
如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开小孔C。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电粒子（粒子的重力不计），问：
⑴为了使粒子能从C飞出后经过一段时间后飞到D点，在B板下方加一足够大的匀强磁场，CD连线与B板的夹角为θ=45o，CD长度为L，求磁感应强度大小和方向？
(2)在粒子运动到达D点时，为让带电粒子不打到B极板，需将磁场的磁感应强度改变，为达到目的，则磁感应强度的大小应满足什么条件？
我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等。其工作原理如图所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能。设飞机质量为m =1.8×104kg，起飞速度为v =70m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的k =0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始起飞距离为l=210m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为
。强迫储能装置提供瞬发能量，方案是利用电容器（电容量C极大）储存电能：W电=
，如图是电容器的带电量q与极板间电压U的关系曲线，假设电容器释放全部电能等于安培力做的功，取g=10m/s2,求：
（1）飞机所受牵引力F的大小？
（2）试计算电磁弹射器安培力对飞机所做的功W为多少焦？
（3）电源对电容器充电电压U约为多少伏？
2011年以来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距。据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推。现有一辆客车以108km/h速度行驶，一般司机反应时间为0.5s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为6m/s2，求：
（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持108m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为5m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明经验是否可靠？