（本小题满分14分）如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面PBD．
已知点动点P满足. (Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程； (Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．
如图，长方体中，为线段的中点,. (Ⅰ)证明：⊥平面； (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知关于的方程:，R. (Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围； (Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.
如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点. 求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面； (Ⅱ)无论在何处，都有.
设函数,如果，求的取值范围.
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动点P满足
.
的轨迹为曲线
,求此曲线的方程；
在直线
：
上，直线
经过点
，求
的最小值．
中，
为线段
的中点,
.
⊥平面
；
到平面
的距离.
的方程
:
，
R.
的取值范围；
：
相交于
两点，且
=
,求
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段
是线段
上的一点.
∥平面
；
.
,如果
，求
的取值范围.