(本小题满分12分)已知为
的三个内角,向量
与共线,且
.
(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数
的值域.
已知设P:函数
在R上单调递减; Q:不等式
的解集为R,若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,求
的取值范围.
[解题思路]:“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,根据真假表知,P,Q之中一真一假,因此有两种情况,要分类讨论.
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
(1)3是质数或合数.
(2)他是运动员兼教练员.
(3)相似三角形不一定是全等三角形.
写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。
(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.
(2)p:方程x2-1=0的解是x="1," q:方程x2-1=0的解是x=-1,
(3)p:不等式的解集为R,q:不等式
的解集为
分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:
(1)p:是无理数,q:
大于是2
(2)p:,q:
(3)p: , q:
分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:
(1)p:连续的三个整数的乘积能被2整除, q:连续的三个整数的乘积能被3整除.
(2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形, q:对角线互相平分的四边形是菱形.