（本小题满分14分）已知数列的前项和，数列的通项为，且满足：①；②对任意正整数都有成立．（1）求与；（2）设数列的前项和为，求证：（）；（3）数列中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．
已知函数， （1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合． （1）求椭圆的方程； （2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面平面．
已知等差数列满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）数列满足, 为数列的前项和，求.
各项均为正数的等差数列首项为1，且成等比数列， （1）求、通项公式； （2）求数列前n项和； （3）若对任意正整数n都有成立，求范围.
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的前
项和
，数列
的通项为
，且
满足：
；②对任意正整数
都有
成立．
与
；
的前项和为
，求证：
（
）；中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．
，
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围；
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
满足
.
； 
满足
, 
为数列
项和，求
.
首项为1，且
成等比数列，
通项公式；
前n项和
；
成立，求
范围.