袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量ξ的概率分布；（3）求甲取到白球的概率．
（本小题满分12分）数列的前项和为,且,数列满足; （1）求数列和的通项公式； （2）设数列满足,其前项和为，求．
（本小题满分12分）等差数列中, （1）求的通项公式; （2）设求数列的前项和．
（本小题满分12分）如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,． （1）证明：； （2）证明: 平面平面 （3）求三棱柱的体积．
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，． （1）求的值； （2）求的面积．
（本小题满分12分）已知函数． （1）若曲线在处的切线为,求的值； （2）若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; （3）若有两个不同极值点,且,记,求的最大值．
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，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
的前
项和为
,且
,数列
满足
;
满足
,其前
，求
中,
求数列
的前
项和
．
的底面ABCD是正方形,
为底面中心,
平面
,
．
；
平面
的体积．
中，角
所对的边分别为
，且
，
．
的值；
．
在
处的切线为
,求
的值；
在
上是单调函数,求实数
的取值范围;
,且
,记
,求
的最大值．