已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为
的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线的方程
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件．制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费交贵，其具体收费情况如下表：
求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱．
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：
| 分组（日销售量） |
频率（甲种酸奶） |
| [0,10] |
0．10 |
| (10,20] |
0．20 |
| （20,30] |
0．30 |
| （30,40] |
0．25 |
| （40,50] |
0．15 |
（Ⅰ）写出频率分布直方图中的a的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，试比较
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知
且关于
的不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆
的方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线和圆的交点为
、
，求弦
的长．