如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的-优题课

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（3）直接写出时的x取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例一次函数的最值

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，且点 $E$ 是 $\hat{AD}$ 的中点，连接 $AD$ 交 $BE$ 于点 $F$ ，连接 $EA$ ， $ED$ ．

（1）求证： $AC = AF$ ；

（2）若 $EF = 2$ ， $BF = 8$ ，求 $AF$ 的长．

如图，这是一座一侧有缓步台的过街天桥示意图．已知桥面 $BC$ 长为 $10 m$ ，与水平面的垂直距离为 $6 m$ ，桥面 $DE$ 长为 $6 m$ ，与水平面的垂直距离为 $4 m$ ．斜坡 $AB$ ， $CD$ 与水平面的夹角分别为 $45 °$ ， $27 °$ ，斜坡 $EF$ 的坡度（即 $EQ : FQ)$ 为 $2 : 3$ ．求天桥跨度 $AF$ 的长．

参考数据： $(\sin 27 ° \approx \frac{9}{20}$ ， $\cos 27 ° \approx \frac{9}{10}$ ， $\tan 27 ° \approx \frac{1}{2})$

如图，一次函数 $y = kx + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象在第二象限交于点 $P$ ，过点 $P$ 作 $PA ⊥ x$ 轴于点 $A$ ，一次函数的图象分别交 $x$ 、 $y$ 轴于点 $C$ 、 $B$ ， $S_{ΔOBC} = 1$ ， $OA = OC$

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象直接写出不等式 $kx + 2 > \frac{m}{x}$ 的解集．

某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可选择．

径赛项目： $100 m$ 跑， $200 m$ 跑， $400 m$ 跑（分别用 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ 表示． $)$ 田赛项目：跳远（用 $B$ 表示）．

（1）该同学从4个项目中任选1个是径赛项目的概率为　．

（2）该同学从4个项目中任选2个，请用画树状图或列表的方法列举出所有可能出现的结果，并求参赛项目都是径赛的概率．

在2016年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2015年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．

2015年学生的读书数量分组
$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
0	$1 ~ 3$ 本	$4 ~ 7$ 本	$8 ~ 12$ 本	超过12本

（1）此次抽样调查共调查了　　名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

（4）该校共有900名学生，估计在2015年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？