（本小题满分13分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
,且曲线在点
（不重合）处切线的交点位于直线
上，求证：两点的横坐标之和小于4；
（3）当
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=
BD, 
ABD=
,设BCD=
,四边形ABCD的面积为S，求函数S=
的最大值.
设函数
（
）过点
.
（1）求函数
的值域；
（2）用五点法画出函数
在一个周期上的图象（要求列表）.
(本小题满分12分)
（1）已知
，求
的值；
（2）已知
求
的值.
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
（1）求
的解析式；
（2）已知函数
定义域为实数集
，若存在区间
，使得在
的值域也是，称区间为
函数的“保值区间”．
①当
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
②当
时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．
某企业生产
产品，拟开发新产品
，根据市场调查与预测，产品的利润与投资额关系成正比例关系，如图一；若投资产品，至少需要
万元，其利润与投资额关系为
，如图二.(单位：万元)
（1）分别将
两种产品的利润
表示为投资金额
的函数关系式；
（2）该企业已筹集到
万元资金
，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元? 