某企业生产
产品，拟开发新产品
，根据市场调查与预测，产品的利润与投资额关系成正比例关系，如图一；若投资产品，至少需要
万元，其利润与投资额关系为
，如图二.(单位：万元)
（1）分别将
两种产品的利润
表示为投资金额
的函数关系式；
（2）该企业已筹集到
万元资金
，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元? 
(本题满分14分）
已知函数
（
）
（1） 当
时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
（2） 若函数
在区间[0, 2]上无极值, 求实数
的取值范围．
(本题满分14分）
在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
（1）若
，求实数
的值。
（2）若
，求
的值.
．(本题满分14分）
设命题p:函数
的定义域为R;
命题
不等式
恒成立
如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数的单调区间；
（2）已知数列
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
设
，
为数列
的前
项和，求证：
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦， MN
AB，求证：
为定值