对于函数 ，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0，2，且．（1） 求函数的单调区间；（2） 已知数列各项不为零且不为1，满足，求证：；设，为数列的前项和，求证：
（本小题满分14分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”． （1）函数是否有“飘移点”？请说明理由； （2）证明函数在上有“飘移点”； （3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）如图所示，在矩形中，已知，在上分别截取都等于，当取何值时，四边形的面积最大？并求出这个最大面积．
（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且． （1）求的值； （2）用定义证明在上为增函数； （3）若对恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）设函数． （1）画出函数的图象； （2）利用函数的图像求不等式的解集．
（本小题满分12分）设集合，，且，求．
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，若存在
，使
成立，则称
为的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．的单调区间；
各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
，使得
成立，则称函数有“飘移点”
是否有“飘移点”？请说明理由；
在
上有“飘移点”；
在
上有“飘移点”，求实数
的取值范围．
中，已知
，在
上分别截取
都等于
，当
的面积最大？并求出这个最大面积．
是定义在R上的奇函数，且
．
的值；
上为增函数；
对
恒成立，求
的取值范围．
．
的图象；
的解集．
，
，且
，求
．