已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。
（本小题满分14分）已知集合
，
，
，并且满足
，
，求
的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },
（1）当x ∈N * 时,求A的子集的个数．
（2）当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围．
（本小题满分12分）若
，
，
，求
．
已知函数f（x）＝ax2－|x|＋2a－1（a为实常数）．
（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）＝
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．