已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证:直线L过定点,并求处该定点的坐标。
(本小题满分14分)已知集合,
,
,并且满足
,
,求
的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },
(1)当x ∈N * 时,求A的子集的个数.
(2)当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)若,
,
,求
.
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).
(1)若a=1,作函数f(x)的图象;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在
上的增函数,对于任意的
,都有
,且满足
.
(1)求的值;
(2)求满足的
的取值范围.