（本小题满分12分）已知函数
的最大值是2，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知锐角△
的内角
的对边分别为
，若
，
，
．求△的面积．
（本小题满分14 分）如图1，在边长为4的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分13 分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较，的大小关系；
（2）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；
（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论）
（本小题满分13分）在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）求的面积．
一束光线通过点
射到
轴上，被反射到圆
上．
（1）求通过圆心的反射光线所在直线方程；
（2）求在轴上入射点
的活动范围．
（1）已知
，
为第一象限角，求
（2）已知
，求
的值