已知点P为圆C：（x+1）2+y2=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.
已知圆
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点作圆M的切线
、
，切点为
、
．
（Ⅰ）当切线PA的长度为
时，求点的坐标；
（Ⅱ）若
的外接圆为圆
，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段
长度的最小值．
如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，
为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
；
（2）设平面
，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
∥平面；
（Ⅱ）求证：直线平面
．
已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线
对称．设直线
：
．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，若到直线：的距离等于1的点恰有4个，求
的取值范围．