已知点P为圆C：（x+1）2+y2=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.
（本小题12分）
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（I）求曲线的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的
两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围.
（本小题12分）
下图是
一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
面
;
（Ⅱ）证明
面
;
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（本小题12分）
一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数
的分布列为：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望
．
（本小题12分）
已知A,
B,C为锐角
的三个内角，向量
,
，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
取最大值时角
的大小．
（本小题满分12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(Ⅰ) 求证
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.