试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
| 学生序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数平均名次 物平均名次 |
1.3 2.3 |
12.3 9.7 |
25.7 31.0 |
36.7 22.3 |
50.3 40.0 |
67.7 58.0 |
49.0 39.0 |
52.0 60.7 |
40.0 63.3 |
34.3 42.7 |
| 学生序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数平均名次 物平均名次 |
78.3 49.7 |
50.0 46.7 |
65.7 83.3 |
66.3 59.7 |
68.0 50.0 |
95.0 101.3 |
90.7 76.7 |
87.7 86.0 |
103.7 99.7 |
86.7 99.0 |
学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用
表示这2名学生两科名次赋分的和，求
的分布列和数学期望；
(2)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：
，其中
| P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
己知函数
（1）求函数
的最小正周期.
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，
、b=1、c=
，求a的值．
如图,设有双曲线
,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:
为参数),直线l与曲线C分别交于M,N两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程.
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.