在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
(选修4—5:不等式选讲)设函数
(1)若解不等式
;(2)如果
,
,求
的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与
=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
(本小题满分12分)已知函数
(1)在其定义域内的单调函数,求
的取值范围;
(2)求证:
(3)求证:(
)
(本小题满分12分)已知向量满足
,且
,令
,
(1)求(用
表示);
(2)当时,
对任意的
恒成立,求实数
取值范围.