用分析法证明:
本题满分16分)
设函数曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线
及直线
所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分15分)
已知为二次函数,且
(1)求的表达式;
(2)当时,求
的最大值与最小值;
本题满分14分)
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数
在
的值域为
,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求
的取值范围.
已知集合A=,分别根据下列条件,求实数
的取值范围(1)
(2)