如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC,点M,N分别为A1C1-优题课

题文

如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A₁C₁与A₁B的中点．

（Ⅰ）求证：MN平面BCC₁B₁;
（Ⅱ）求证：平面A₁BC平面A₁ABB₁．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：空间向量的应用平行线法

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已经向量，，点A.
（1）求线BD的中点M的坐标；
（2）若点P满足,求和的值.

已知函数.
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求单调递减区间.

若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.
（1）求ABM与ABC的面积之比.
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

已知，且.
（1）求的值.
（2）若，，求的值

已知函数.
（1）求的最小正周期.
（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

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