我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．
（1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；
（2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
（3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
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（原创）（本小题满分12分）已知数列
满足：
（1）求
的通项公式
（2）求证：
（原创）（本小题满分12分）已知点
点P在
轴上，点Q在
轴正半轴上，点M在
上，且满足
,
.
（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;
（2）给定圆N: 
，过圆心N作直线
，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程。
（本小题满分12分）已知函数
，在区间
内最大值为
，
（1）求实数
的值；
（2）在
中，三内角A、B、C所对边分别为
，且
，求
的取值范围．
如图为
的图像的一段．（
）
（1）求其解析式；
（2）若将的图像向左平移
个单位长度后得
，求
的对称轴方程．
已知等差数列
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值