（本小题共13分）
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
（本小题共14分）在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
；
（Ⅲ） 求二面角
的余弦值．
（本小题共13分）在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的面积．
（本小题满分14分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
（1）求
，判断并证明函数的单调性；
（2）数列
满足
，且
①求
的通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若的最小值为1，求
的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．