已知
是等差数列，其n项和为
， 
，
(Ⅰ)求
及；
(Ⅱ)令
，求数列
的前n项和
（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
如图，在正
中，点
分别在边
上，且
，
，
相交于点
（1）求证：
四点共圆；
（2）若正的边长为2，求，所在圆的半径．
（本小题满分12分）已知函数
（
为无理数，
）
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）设实数
，求函数在
上的最小值；
（3）若
为正整数，且
对任意
恒成立，求的最大值．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2
，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝
.
（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A－A1C1－B1的正弦值；
（3）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，前项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在AB上，且OM∥AC.
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求
的值．