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题文

设函数g(x)= (a,b∈R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[一1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数,曲线经过点
且在点处的切线为.
(1)求的值;
(2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.

如图,在三棱锥中,底面,且
的中点,且交于点.
(1)求证:平面
(2)当时,求三棱锥的体积.

某城市随机抽取一个月(天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:









空气质量


轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数








(1)根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值;
(2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的
关系式为

若在本月天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.

已知为正项等比数列,为等差数列的前
项和,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求.

已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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