设函数g(x)(a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的-优题课

题文

设函数g(x)= (a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．
（1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；
（2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值．

科目数学题型解答题难度较易

相关试题

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.

在平面直角坐标系中，点，，其中.
（1）当时，求向量的坐标；
（2）当时，求的最大值.

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为 $r$ 米，高为 $h$ 米，体积为 $V$ 立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000 $π$ 元（π为圆周率）．
（1）将 $V$ 表示成 $r$ 的函数 $V (r)$ ，并求该函数的定义域；
（2）讨论函数 $V (r)$ 的单调性，并确定 $r$ 和 $h$ 为何值时该蓄水池的体积最大．

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $P A = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = C D = 2$ ， $∠ A C B = ∠ A C D = \frac{π}{3}$ ．
（1）求证： $B D ⊥$ 平面 $P A C$ ；
（2）若侧棱 $P C$ 上的点 $F$ 满足 $P F = 7 F C$ ，求三棱锥 $P - B D F$ 的体积．

在 $∆ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，且 $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{3} b c$ ．
（1）求 $A$ ；
（2）设 $a = \sqrt{3}$ ， $S$ 为 $∆ A B C$ 的面积，求 $S + 3 \cos B \cos C$ 的最大值，并指出此时 $B$ 的最值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网