下表给出了一个“三角形数阵”：依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是
已知数列满足：，定义使 为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .
我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .
若是正常数，，，则，当且仅当时上式 取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为．
（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形中，，，以为直径的圆交边于点，，则的大小为．
（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点为,点坐标为，则线段的长为.
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满足：
，定义
使
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为 .
由小正方形构成，小正方形数
越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.则
是正常数，
，
，则
，当且仅当
时上式
（
）的最小值为
．
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为．
与
的交点为
,点
坐标为
，则线段
的长为.