如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒
个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
如图，折叠长方形的一边
，使点
落在
边上的点
处，
cm，
cm，
求：（1）
的长；（2）
的长.
观察下表：
| 列举 |
猜想 |
| 3，4，5 |
 |
| 5，12，13 |
 |
| 7，24，25 |
 |
| … … |
… … |
 |
 |
请你结合该表格及相关知识，求出
的值.
如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
若三角形的三个内角的比是
，最短边长为1，最长边长为2.
求：（1）这个三角形各内角的度数；
（2）另外一条边长的平方.
在△
中，
，
，
．若
，如图①，根据勾股定理，则
.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想
与
的关系，并证明你的结论．