如图,已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
计算:
(1)
(2)
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号: ,
,
(每两个2之间依次增加1个1),0,
,
,
正数集合{ …} 负有理数集合{ …}
整数集合{ …} 无理数集合{ …}
把下列各数:-2.5,, 0,
,
在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
(12分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定:向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2,+5,-1,+1,-6,-2,问:
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李的位置在.
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元,起步里程为2.5km(包括2.5km ),超过部分(不足1千米按1千米计算)每千米1.5元,问小李这天上午共得车费多少元?