已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .
如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB=
，则∠AFG与的数量关系是．
甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：
（1）根据题意，填写下表：
| 车间 |
零件总个数 |
平均每小时生产 零件个数 |
所用时间 |
| 甲车间 |
600 |
x |
 |
| 乙车间 |
900 |
（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
（3）若甲车间生产零件的总个数是
（0＜＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个（结果用表示）.
请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的
（
＞
）满足
，
，求：①
的值；②
的值.
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：△ADC≌△BEA；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.
求证：（1）DC=DE；
（2）CF="EB."