计算：。-优题课

计算：。

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二元二次方程组

先化简，再求值： $\frac{2}{a - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ．

已知 $A = (x - 3) \div \frac{(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)}{x^{2} - 4} - 1$

（1）化简 $A$ ；

（2）若 $x$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 < x \\ 1 - \frac{x}{3} < \frac{4}{3} \end{matrix}$ ，且 $x$ 为整数时，求 $A$ 的值．

计算： ${(π - 3.14)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{- 1} - 2 \sin 45 ° + {(- 1)}^{2016}$ ．

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x - 2}{x + 1}$ ，从 $- 1$ ，2，3中选择一个适当的数作为 $x$ 值代入．

计算： $\cos 60 ° - 2^{- 1} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - {(π - 3)}^{0}$ ．