请阅读下列材料:
问题:如图1,点,
在直线
的同侧,在直线
上找一点
,使得
的值最小.小明的思路是:如图2,作点
关于直线
的对称点
,连接
,则
与直线
的交点
即为所求.
请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线
的交点为
,过点
作
,垂足为
.若
,
,
,写出
的值为 ;
(2)将(1)中的条件“”去掉,换成“
”,其它条件不变,写出此时
的值 ;
(3)+
的最小值为 .
(本大题10分)如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时,
的值,即f(a)=
,如:f(1)=
=
.
(1)求f(2) +f ()的值;
(2)求f()+f(
)的值;
(3)计算: f(1)+f(2)+f()+f(3)+f(
)+…+f(n)+f(
).(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
(本大题10分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
(本大题10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)如果该司机匀速返回时,用了小时,求返回时的速度.
(本大题10分)课堂上,李老师出了这样一道题:已知,求代数式
的值.小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程.
(本大题10分)解分式方程:.