如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，
．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？
如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计强的厚度，请计算阳光透过的最大面积。
如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．求证：AB=AC+CD。
已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．
求证：BE=CF
如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF、DE交于点D，BD=CD．
求证：AD平分∠BAC．