已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
，
如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物
线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
如图所示，⊙
的直径
，
和
是它的两条切线，
为射线上的动点（不与
重合），
切⊙于
，交于
，设
．
（1）求
与
的函数关系式；
（2）若⊙
与⊙外切，且⊙分别与
相切于点
，求为何值时⊙半径为１．
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为
我市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 2011年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算2011年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
如图所示，AB//CD,∠ACD=
．
⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD
上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；
（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒
（图中不再增加字母和线段，不要求证明）
如图所示，一次函数
与反比例函数
的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为
，
，点B的横坐标为
．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式
的解．