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题文

(本小题满分14分)已知数列{}是首项为,公比的等比数列.
,数列{}满足
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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用计算机随机产生的有序二元数组满足
(1)求事件的概率;
(2)求事件“”的概率.

已知数列中,,下列伪代码的功能是求数列的第的值,现给出此算法流程图的一部分.

(1)直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容,并写出之间的关系;
(2)若输入的值为2015,求输出的值(写明过程).

我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].

(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中
应有多少名学生寄宿;
(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).

设函数是定义域为的奇函数.
(1)求值;
(2)若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围;
(3)若,设上的最小值为,求的值.

已知函数在区间上有最大值10和最小值1.

的值;
证明:函数上是增函数
若不等式上有解,求实数的取值范围;

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