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题文

(本小题满分14分)已知数列{}是首项为,公比的等比数列.
,数列{}满足
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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中,角A,B,C的对边分别为abc,已知.
(1)求的值;
(2)若的中点,求的长.

已知函数
(1)若直线恰好为曲线的切线时,求实数的值;
(2)当时(其中无理数),恒成立,试确定实数的取值范围.

已知椭圆()的短轴长为2,离心率为.过点M(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于轴的对称点是,证明:直线恒过一定点.

科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.

如图,在三棱锥中,,,的中点,,=.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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