某公司新开发一种电子产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润= 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）若在国内销售，当月销售量为1000件时，该产品的销售价格和月利润分别是多少元？当月销售量为多少件时，在国内销售的月利润最大？最大利润是多少？
（2）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．
（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量
（吨）与从乙开始投产以来所用时间
（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？
为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为
cm，椅子的高度为
cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
| 第一套 |
第二套 |
|
| 椅子高度（cm） |
40 |
37 |
| 课桌高度（cm） |
75 |
70 |
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
已知
与
成正比例，且当
时，
.
（1）求
与
的函数关系式;
（2）求当
时的函数值.
若一次函数
的图象与
轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.
已知一次函数
，
（1）
为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，
）.