(本小题满分12分).已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)试用五点作图法画出函数在一个周期内的图象(要求列表);
(Ⅱ)求方程在
内的所有实数根之和.
已知数列是首项为
,公比
的等比数列,,
设,数列
.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列
的前n项和Sn.
已知函数.
(1)若使
,求实数
的取值范围;
(2)设,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知,
,
(1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;
(2)如右图所示,若函数的图象在
连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在
使得
?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)
(3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品.
(I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;
(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
已知向量,
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,
, 且
, 求
.