已知函数
(
为实常数).
(Ⅰ) 若
,求证:函数
在
上是增函数;
(Ⅱ) 求函数在
上的最小值及相应的
值；
(Ⅲ) 若存在
，使得
成立,求实数的取值范围.
已知指数函数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数。（Ⅰ）求
，
的值；（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分15分）
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．
(本小题满分16分)设
为实数，函数
.(1)若
，求的取值范围；(2)求
的最小值；(3)设函数
，求不等式
的解集.
}的前
项和为
，
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
，
的通项公式；
，求数列
的前
．