已知函数
(
为实常数).
(Ⅰ) 若
,求证:函数
在
上是增函数;
(Ⅱ) 求函数在
上的最小值及相应的
值；
(Ⅲ) 若存在
，使得
成立,求实数的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记
分，白球记
分，黄球记
分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
，
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望．
中，角
、
、
所对的边为
、
、
，且
．
（1）求角；
（2）若
，求的周长的最大值．
【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】
已知曲线C1的参数方程是
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是
．
求曲线C1与C2交点的极坐标；
A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求
的面积（O为坐标原点）