（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
解关于x的不等式：
已知椭圆C:
的长轴长为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且
OBE与OBF的面积之比为
， 求直线的方程．
已知函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元／根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，
所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低。
如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
．
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．