在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA12,E为棱CC1的-优题课

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题文

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, AA₁=2,E为棱CC₁的中点．

（1）求三棱锥E-ABD的体积；
（2）求证：B₁D₁AE；
（3）求证：AC//平面B₁DE．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：表面展开图

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相关试题

（本小题满分14分）
如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．
（1）求线段的长；
（2）若，求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）
设数列满足，，．数列满足，是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

（本小题满分13分）
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知，，求初三年级中女生比男生多的概率．

（本小题满分13分）
已知函数，的最大值是1，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．

已知 $△ A B C$ 的角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ，设向量 $\vec{m} = (a, b), \vec{n} = (\sin B, \sin A), \vec{p} = (b - 2, a - 2)$ .
（1）若 $\vec{m} / / \vec{n}$ ，求证： $△ A B C$ 为等腰三角形；
（2）若 $\vec{m} ⊥ \vec{p}$ ，边长 $c = 2$ ，角 $C = \frac{π}{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积.

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