（本小题14分）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
（其中
，
）．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若点
在函数
的图像上，求
的值．
已知数列
满足对任意的
，都有
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
已知动点
到定点
的距离与点到定直线
：
的距离之比为
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
、
是直线上的两个点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
已知直线
：
，直线
：
，其中
，
．
（1）求直线
的概率；
（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．