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题文

(本小题14分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数(其中).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若点在函数的图像上,求的值.

已知数列满足对任意的,都有

(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.

已知函数上是减函数,在上是增函数,函数上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由.

已知动点到定点的距离与点到定直线的距离之比为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.

已知直线,直线,其中
(1)求直线的概率;
(2)求直线的交点位于第一象限的概率.

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